Photometrisches Entfernungsgesetz: Definition und Erklärung
Das photometrische Entfernungsgesetz beschreibt den Zusammenhang zwischen der Beleuchtungsstärke und der Entfernung der Messebene zur Lichtquelle. Die Beleuchtungsstärke nimmt dabei mit dem Quadrat der Entfernung von der Lichtquelle ab.
A₁ = Ω x r²
A₂ = Ω x (2 x r²)2 = 4 x R x r² = 4 x A₁
Vereinfachte Mathematische Herleitung:
Die Beleuchtungsstärke (E) ist definiert als der auf eine Fläche (A) auftreffende Lichtstrom (Φ) (siehe Formel 1). Der von einer Lichtquelle in diese Richtung abgegebene Lichtstrom (Φ) ist das Produkt aus Lichtstärke (I) und dem Raumwinkel (Ω) (siehe Formel 2). Der Raumwinkel (Ω) lässt sich aus dem Quotienten der beleuchteten Fläche (A) und dem Quadrat der Entfernung (r) zur Lichtquelle bestimmen (siehe Formel 3).
Ersetzt man nun den Lichtstrom aus Formel 1 durch das Produkt aus Lichtstärke und Raumwinkel und anschließend den Raumwinkel durch den Quotienten aus beleuchteter Fläche und dem Quadrat der Entfernung erhält man die Beleuchtungsstärke in Abhängigkeit zur Entfernung zur Lichtquelle (siehe Formel 4).
Gut zu wissen:
Das photometrische Entfernungsgesetz besagt, dass die Beleuchtungsstärke mit Quadrat der Entfernung zwischen Lichtquelle und beleuchtender Fläche abnimmt. Das bedeutet: Wird der Abstand zwischen Lichtquelle und beleuchteter Fläche verdoppelt, wird für die gleiche Beleuchtungsstärke die vierfache Lichtstärke benötigt.
