Fotometrische afstandswet: definitie en uitleg
De fotometrische afstandswet beschrijft het verband tussen de verlichtingssterkte en de afstand van het meetniveau ten opzichte van de lichtbron. De verlichtingssterkte neemt daarbij af met het kwadraat van de afstand tot de lichtbron.
A₁ = Ω x r²
A₂ = Ω x (2 x r²)2 = 4 x R x r² = 4 x A₁
Vereenvoudigde mathematische afleiding:
De verlichtingssterkte (E) wordt gedefinieerd als de op een vlak (A) neerkomende lichtstroom (Φ) (zie formule 1). De door een lichtbron in deze richting afgegeven lichtstroom (Φ)is het product van lichtsterkte (I) en de ruimtehoek (Ω) (zie formule 2). De ruimtehoek (Ω) kan uit het quotiënt van het verlichte vlak (A) en het kwadraat van de afstand (r) ten opzichte van de lichtbron worden bepaald (zie formule 3).
Als nu in de eerste stap de lichtstroom uit formule 1 door het product van lichtsterkte en ruimtehoek, en vervolgens de ruimtehoek door het quotiënt van het verlichte vlak en het kwadraat van de afstand wordt vervangen, wordt de verlichtingssterkte verkregen in relatie tot de afstand ten opzichte van de lichtbron (zie formule 4).
Goed om te weten:
De fotometrische afstandswet zegt dat de verlichtingssterkte met het kwadraat van de afstand tussen lichtbron en verlicht oppervlak afneemt. Dat betekent: als de afstand tussen lichtbron en verlicht vlak verdubbelt, is voor dezelfde verlichtingssterkte de viervoudige lichtsterkte nodig.
