Legge fotometrica della distanza: definizione e spiegazione
La legge fotometrica della distanza descrive il rapporto tra l'illuminamento e la distanza della superficie di misurazione dalla sorgente luminosa. L'illuminamento è inversamente proporzionale al quadrato della distanza dalla sorgente luminosa.
A₁ = Ω x r²
A₂ = Ω x (2 x r²)2 = 4 x R x r² = 4 x A₁
Deduzione matematica semplificata:
L’illuminamento (E) è definito come il flusso luminoso (Φ) che colpisce una superficie (A) (v. formula 1). Il flusso luminoso (Φ) emesso in questa direzione è il prodotto dell’intensità luminosa (I) e dell’angolo solido (Ω) (v. formula 2). L’angolo solido (Ω) si determina a partire dal quoziente della superficie illuminata (A) e dal quadrato della distanza (r) dalla sorgente luminosa (v. formula 3).
Il primo passo ora è sostituire il flusso luminoso della formula 1 con il prodotto dell’intensità luminosa e dell’angolo solido. Poi, usando il quoziente, si ottiene dalla superficie illuminata e dal quadrato della distanza l’intensità luminosa relativa alla distanza dalla sorgente luminosa (v. formula 4).
Buono a sapersi:
La legge fotometrica della distanza indica che l’illuminamento diminuisce proporzionalmente al quadrato della distanza tra la sorgente luminosa e la superficie illuminata. Quindi: se la distanza tra la sorgente luminosa e la superficie illuminata raddoppiasse, per ottenere lo stesso illuminamento sarà necessaria una luce di intensità quattro volte maggiore.
